Abstract:
В статье рассмотрена первая краевая задача для нагруженного уравнения теплопроводности в четверти плоскости. Нагруженное слагаемое — след производной дробного порядка на многообразии x = t.
Решение задачи сводится к исследованию особого интегрального уравнения Вольтерра второго рода с
несжимаемым ядром. Решение характеристического уравнения методом регуляризации показало, что
особое интегральное уравнение Вольтерра имеет непустой спектр при 1/2 . Доказана теорема о
существовании нетривиального решения однородной краевой задачи в неограниченной области.
