Abstract:
В статье показано, что в качестве как минимум одного из факторов в плане ВДПЭ может выступать
переменная, объединяющая несколько величин путём группировки в гнездовой план. На примере че-
тырёхфакторного плана с тремя уровнями варьирования и «составного фактора», содержащего четыре
компонента, показан способ построения математической модели многокомпонентной системы. Ого-
ворены некоторые ограничения предлагаемой методики расчётов. Установлено, что влияние на ре-
зультат только одного компонента «составного фактора» позволяет использовать метод ВДПЭ без ви-
доизменений. На примере показано, что парное влияние компонентов «составного фактора» может
быть обнаружено с помощью перебора вариантов по росту коэффициента нелинейной множественной
корреляции. В качестве необходимых условий построения математической модели влияния каждого
из компонентов «составного фактора» на результат указано равенство числа уровней компонента об-
щему числу уровней варьирования факторов в плане эксперимента. При тестировании метода исполь-
зованы «искусственные данные», точные значения которых известны. Для имитации ошибки экспе-
римента расчётные значения умножались на случайное число, близкое к единице. Оценку точности
полученных моделей провели с помощью общепринятого в литературе критерия — средней ошибки,
и с помощью принятого в методе ВДПЭ коэффициента нелинейной множественной корреляции. Ме-
тод позволяет значительно сократить число опытов, необходимых для изучения сложных систем с
применением ВДПЭ. Разработанный в статье подход предлагается, главным образом, для применения
в спектральном анализе многокомпонентных систем и в других случаях, когда результат зависит лишь
от одного из компонентов «составного фактора».
