Abstract:
Представленная работа посвящена анализу геометрии Финслера в плане её потенциальных возможно-
стей служить базисом для построения обобщенных теорий взаимодействия. Финслерова геометрия
является одним из обобщений римановой геометрии. В финслеровой геометрии рассматриваются
многообразия с финслеровой метрикой, т.е. выбором нормы на каждом касательном пространстве, ко-
торая гладко меняется от точки к точке. Финслерова геометризация пространства–времени дает воз-
можность развивать теорию физических полей с различными внутренними симметриями, опираясь
на понятие группы преобразований касательных векторов, оставляющих инвариантной финслерову
метрическую функцию. В работе обсуждаются общие свойства финслеровой геометрии и их редукция
к классическим случаям. Показывается, что геометрия Финслера является естественным обобщением
геометрических базисов всех основных теоретико-полевых моделей, таких как общая теория относи-
тельности, теория Янга-Миллса, калибровочная гравитация, теории Калуцы-Клейна. На основе срав-
нения теорий делается прогноз о геометрических свойствах будущей теории великого объединения.
Осмысленное внедрение финслеровой геометрии в физику может помочь по-новому взглянуть
на классические и широко известные задачи, а также помочь в построении новых подходов в про-
блемных областях.
