Abstract:
В статье рассмотрены пространства Соболева, анизотропные по порядкам производных, по показателям суммируемости и по весовым множителям при этих производных. Задачи вложения пространств функций
с теми или иными дифференциальными характеристиками актуальны в связи с их важными приложениями в
теории дифференциальных операторов, в численных прикладных задачах, в исследовании
аппроксимативных характеристик интегральных операторов, действующих в пространствах суммируемых
функций. Исследование проведено методом локализации для оценок норм интегральных операторов в
весовых пространствах Лебега. В статье получена многовесовая теорема вложения
анизотропных пространств Соболева общего типа.
