Abstract:
m-Группа есть пара (G, ∗), где G - решеточно упорядоченная группа (£-группа) и ∗ есть убывающий
автоморфизм 2-го порядка G. В статье получено описание m-транзитивных представлений произвольной
m-группы. Найдены необходимые и достаточные условия того, что m-группа допускает точное m-транзитивное представление. Изучено строение решетки конгруэнций произвольного m-транзитивного представления, введены понятия m-2-транзитивного и m-примитивного представ- лений. Получено описание m-транзитивных примитивных представлений в терминах стабилизаторов. Указаны необходимые и достаточные условия m-2-транзитивности и изучены некоторые свойства таких представлений. Кроме того, введено понятие сплетения m-групп подстановок и доказано, что m-транзитивная группа подстановок вложима в сплетение подходящих m-транзитивных m-групп подстановок. Как следствие, установлено, что произвольная m-транзитивная группа из произведения двух многообразий m-групп вложима в сплетение подходящих m-транзитивных групп из этих многообразий.
