Исследование индексов дефекта двучленного минимального дифференциального оператора четвертого порядка с нерегулярными коэффициентами

Show simple item record

dc.contributor.author Ескермесулы, А.
dc.date.accessioned 2017-03-16T08:30:33Z
dc.date.available 2017-03-16T08:30:33Z
dc.date.issued 2016-12-30
dc.identifier.issn 2518-7201
dc.identifier.uri http://rep.ksu.kz/handle/data/1122
dc.description.abstract В статье исследованы индексы дефекта минимального полуограниченного сингулярного симметрического двучленного дифференциального оператора L0, порожденного в L2[x0, ∞), x0 > 0, дифференциальным выражением ly = −y(4) + (q(x) + h(x))y, x ∈ [x0; ∞), где q(x) удовлетворяет следующим условиям: функция q(x) является дважды непрерывно-дифференцируемой, функции ql(x) и qll(x) не меняют знак при достаточно большом R > 0 для x > R, а также выполняется |q(x)| → +∞, x → +∞, 4 . В совокупности такие условия принято называть условиями Титчмарша-Левитана, а h(x) – быстро осциллирующее возмущение. Хорошо известно, что если коэффициенты q(x) и h(x) имеют регулярное поведение при x → +∞, то уравнение ly = λy удается сводить к системе линейных дифференциальных уравнений с почти диагональной матрицей,а затем с помощью известной теоремы Левинсона строить асимптотику решений. В свою очередь,асимптотические формулы для фундаментальной системы решений уравнения ly = λy содержат важную информацию об индексах дефекта оператора L0, о качественных спектральных свойствах самосопряженных расширений оператора L0. В работе [1] были получены асимптотические формулы для фундаментальной системы решений уравнения ly = λy с коэффициентами, отличными от регулярных. В этой работе для исследования индексов дефекта оператора L0 используются полученные в работе [1] асимптотические формулы. ru_RU
dc.language.iso other ru_RU
dc.publisher Вестник Карагандинского университета ru_RU
dc.relation.ispartofseries Математика;
dc.subject дифференциальный оператор ru_RU
dc.subject индексы дефекта ru_RU
dc.subject фундаментальная система решений ru_RU
dc.title Исследование индексов дефекта двучленного минимального дифференциального оператора четвертого порядка с нерегулярными коэффициентами ru_RU
dc.type Article ru_RU


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Browse

My Account